如图所示,在△ABC中,∠C=90°,BC=40,AD是∠BAC的平分线交BC于D,若DC:DB=3:5,则点D到AB的距离是(  ) A.40 B.15 C.25 D.20

问题描述:

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,BC=40,AD是∠BAC的平分线交BC于D,若DC:DB=3:5,则点D到AB的距离是(  )
A. 40
B. 15
C. 25
D. 20

∵BC=40,DC:DB=3:5,
∴CD=

3
3+5
×40=15,
过点D作DE⊥AB于E,
∵AD是∠BAC的平分线,∠C=90°,
∴DE=CD=15,
即点D到AB的距离是15.
故选B.