已知sinα=√5/5,sinβ=√10/10,且α、β都是锐角,求α-β的值
问题描述:
已知sinα=√5/5,sinβ=√10/10,且α、β都是锐角,求α-β的值
答
α、β都是锐角
cosα = √(1 - sin²α ) = 2√5/5
cosβ = √(1 - sin²β ) = 3√10/10
sin(α-β)
= sinαcosβ - cosαsinβ
= √5/5× 3√10/10 -2√5/5× √10/10
= √2/10
α-β = arcsin√2/10