己知a.b.c.d.都是正数,求证：(ab+cd)(ac+bd)>或=4abcd
问题描述：
己知a.b.c.d.都是正数,求证：(ab+cd)(ac+bd)>或=4abcd
答
因为当a与b均为正数时
a2+b2>=2ab
ab+cd>=2√ab*cd
ac+bd>=2√ac*cd
所以
(ab+cd)(ac+bd)>=2√ab*cd*2√ac*bd=4abcd