设A 为4 阶矩阵,|A|=3,则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=?
问题描述：
设A 为4 阶矩阵,|A|=3,则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=?
答
A 为4 阶矩阵 |A|=3，所以 AA*=|A|E -> |A*|=|A|^(n-1)=3^3=27 (n=4)
汗一下
答
|A*|=|A|^(n-1)=3^3=27
楼上的回答很搞3^3=9？！
答
|AA*|=|A||A*|=||A|E||; //现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代 数方法做了
|A|=3是数,E是单位矩阵（也是上三角行列式）,那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列式的计算,书上有写
所以：|A*||A|=81,又因为|A|=3,所以除以掉下,就是27；