设A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是A.的两行元素对应成比例B.A中必有一行为其余各行的线性组合C.A中有一列元素全为0D.A中任一列均为其余各列的线性组合B如何证明,

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:11:07

问题描述：

设A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是
A.的两行元素对应成比例
B.A中必有一行为其余各行的线性组合
C.A中有一列元素全为0
D.A中任一列均为其余各列的线性组合
B如何证明,

答

|A|=0,则秩小于n,行秩小于n,根据定理行向量个数为n比秩大,得证!