全集U={小于10的正整数}A包含于U,B包含于U,且(CuA)∩B={1,8} A∩B={2,3}CuB={4,6,9}求集合A与B

问题描述:

全集U={小于10的正整数}A包含于U,B包含于U,且(CuA)∩B={1,8} A∩B={2,3}CuB={4,6,9}求集合A与B

B=B∩U=B∩(A∪CuA)=(B∩A)∪(B∩CuA)={2,3}∪{1,8}={1,2,3,8},
因为 CuA=CuA∩U=CuA∩(B∪CuB)=(B∩CuA)∪(CuA∩CuB)
={1,8}∪{4,6,9}={1,4,6,8,9},
所以 A={2,3,5,7}.
(顺便指出,最后那个条件应该是 (CuA)∩(CuB)={4,6,9}吧?)