已知函数f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2,求这个函数的单调递增区间

问题描述:

已知函数f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2,求这个函数的单调递增区间

f(x)=√3sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)-(1/2)
=(√3/2)sinx+(1/2)cosx
=sin(x+π/6)
增区间是:2kπ-π/2≤x+π/6≤2π+π/2
增区间是:[2kπ-2π/3,2kπ+π/3]k∈Z