若二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为(1,4),且当x=2时,y=1.

问题描述:

若二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为(1,4),且当x=2时,y=1.
①求这个函数的解析式
②求图像与坐标轴交点的坐标

顶点为(1,4),则-b/2a=1 b/a=-2 b=-2a (1)(4ac-b²)/(4a)=c-(b²/4a)=4 c-a=4 (2) 且当x=2时,y=1则4a+2b+c=1 (3)(1) 代入(3) 4a+2(-2a)+c=1 c=1 代入(2) a=-3 代入(1) b=6①这个函数的解析式y=-3x²+6x...