四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),BC‖DA,AC⊥BD,求向量bc坐标.
问题描述：
四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),BC‖DA,AC⊥BD,求向量bc坐标.
过程详细谢谢.
答
由题意的已知条件可得：
向量BD=(X-2,Y-3),向量AC=(X+6,Y+1),向量
AD=(X+4,Y-2),向量BC=(X,Y)
因BC‖DA,所以(X+4)Y=X(Y-2),解得X=-2Y
又因为AC⊥BD,(X+6)(Y-3)+(Y+1)(X-2)=0,得：
X=-2Y
得：
(X,Y)=(-6,3)或(2,-1)
故求得：向量BC的坐标为（-6,3）或（2,-1）
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