如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°． （1）求∠DAC的度数； （2）求证：DC=AB．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．
（1）求∠DAC的度数；
（2）求证：DC=AB．
答
（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∵∠C+∠BAC+∠B=180°，
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵∠DAB=45°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；
（2）证明：∵∠DAB=45°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，
∴∠DAC=∠ADC，
∴DC=AC，
∴DC=AB．