若某多边形的每个内角都相等,且它的一个外角与其一个内角相等,则这个多边形为____边形.
问题描述：
若某多边形的每个内角都相等,且它的一个外角与其一个内角相等,则这个多边形为____边形.
答
设它为N边形
它的内角和为（N-2）*180,外角和为360,因为它每个内角相等,所以它每个外角也要相等（每个内角和外角互补）
所以它的每个内角都是(N-2)*180/N,每个外角都是360/N
现在内角和外角相等,所以(N-2)*180/N=360/N
解出N=4,所以是四边形