lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限

问题描述:

lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限

原式=limln[(x-1)/x]/(1/x)
所以是0/0型
用洛必达法则
=lim[1/(x-1)-1/x]/(-1/x²)
=-limx/(x-1)
=-1