在△ABC中,已知AB=4,cosB=78,AC边上的中线BD=342,则sinA=(  ) A.108 B.66 C.368 D.106

问题描述:

在△ABC中,已知AB=4,cosB=

7
8
,AC边上的中线BD=
34
2
,则sinA=(  )
A.
10
8

B.
6
6

C.
3
6
8

D.
10
6

取BC的中点E,D是AC的中点,∴DE是三角形ABC的中位线,∠DEB=π-B在△BDE中由余弦定理可得:BD2=BE2+DE2-2BE•EDcos(π-B),∴172=BE2+4+2×2×78BE ∴BE=1 ∴BC=2在△ABC中,由余弦定理得 AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos...