设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0,则不等式
问题描述：
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0,则不等式
f(x)g(x)
答
设F（x）=f （x）g（x）,当x＜0时,
∵F′（x）=f′（x）g（x）+f （x）g′（x）＞0．
∴F（x）在R上为增函数．
∵F（-x）=f （-x）g （-x）=-f （x）•g （x）．=-F（x）．
故F（x）为（-∞,0）∪（0,+∞）上的奇函数．
∴F（x）在R+上亦为增函数．
已知g（-3）=0,必有F（-3）=F（3）=0．
构造如图的F（x）的图象,可知
F（x）＜0的解集为x∈（-∞,-3）∪（0,3）．