数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n
问题描述：
数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n
(1)求通项公式an
(2)设Sn=a1+a2+…+an,求1/S1+2/S2+…+n/Sn
答
1,1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n那么1/a1+2/a2+3/a3+…+(n-1)/a(n-1)=2(n-1)两式相减,得：n/an=2n-2(n-1)=2那么an=n/22,Sn=1/2+2/2+3/2+……+n/2=(1+2+3+……+n)/2=n(n+1)/4那么n/Sn=4/(n+1),所以1/S1+2/S2+…+n/Sn=4[1...抱歉，最后一项打错了，是1/S1,不过我已经明白了。谢谢解答。我是想我的回答更规范些。