设f(X)=e的x次方-1,用微积分求得f(0.1)的近似值是多少?
问题描述:
设f(X)=e的x次方-1,用微积分求得f(0.1)的近似值是多少?
答
用微分的线性化
取x=0
f(0)=1-1=0
∵f'(x)=e^x
f(x)≈f(a)+f'(a)(x-a)
∴f(0.1)=f(0)+f'(0)(0.1)=0.1