求椭圆标准方程：短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形,且焦点到同侧定点的距离为根号3
问题描述：
求椭圆标准方程：短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形,且焦点到同侧定点的距离为根号3
答
由已知得 2a=2*2c=4c ,因此 a=2c ；
又焦点到同侧顶点的距离为a-c=√3 ,
所以解得 a=2√3 ,c=√3 ,
则 a^2=12,b^2=a^2-c^2=9 ,
所以,椭圆标准方程为 x^2/12+y^2/9=1 或 y^2/12+x^2/9=1 .焦点到同侧定点的距离为根号3是什么意思可能是印刷错误。猜测应该是 顶点 ，而不是 定点。