直角三角形abc中,角acb等于九十度角 acb的平分线交ab于点d,de垂直ac,df垂直BC垂足分别为e,f.则四边形cedf为?
问题描述：
直角三角形abc中,角acb等于九十度角 acb的平分线交ab于点d,de垂直ac,df垂直BC垂足分别为e,f.则四边形cedf为?
答
作DG⊥AB于点G
在角CAB中,AD为角平分线
所以DF=DG（角平分线上一点,到角的两边的距离相等）
同理有：DG=DE
所以：DF=DE
又因为DF⊥AC,DE⊥CB
所以四边形CEDF为正方形（两邻边相等的矩形为正方形）