如图，已知平行四边形ABCD中，M、N分别是CD、AB上的点，E、F分别是AC上的两点，若CM=AN，AE=CF．求证：四边形MENF是平行四边形．
问题描述：
如图，已知平行四边形ABCD中，M、N分别是CD、AB上的点，E、F分别是AC上的两点，若CM=AN，AE=CF．求证：四边形MENF是平行四边形．
答
∵CM=AN，AE=CF，∠BAC=∠DCA，
∴△ANE≌△CMF，
∴EN=MF．∠AEN=∠CFM．
∴∠FEN=∠EFM，
∵EF=EF，
在△EMF和△ENF中
EN=MF，∠FEN=∠EFM，EF=EF，
∴△EMF≌△ENF，
∴EM=FN．
∴四边形MENF是平行四边形．