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甲、乙、丙三人一天工作量的比为3：2：1．现在三人合做5天完成某项工作的13，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息，最后这项工作完成了．完成这项工作前后共用了多少天？

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:32:02
问题描述：

甲、乙、丙三人一天工作量的比为3：2：1．现在三人合做5天完成某项工作的

1
3
，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息，最后这项工作完成了．完成这项工作前后共用了多少天？

答

三个合作每天完成这项工作的

1
3
÷5=
1
15
，
甲的工作效率是
1
15
×
3
3+2+1
=
1
30
，
乙的工作效率是
1
15
×
2
3+2+1
=
1
45
，
丙的工作效率是
1
15
×
1
3+2+1
=
1
90
，
设丙在剩下的工作中干了X天，则甲干了X-3天，乙干了X-2天，根据题意得
X−3
30
+
X−2
45
+
X
90
=1-
1
3
，
X−3
30
+
X−2
45
+
X
90
=
2
3
，
   3X-9+2X-4+X=60，
         6X-13=60
            6X=60+13，
             X=73÷6
             X=12
1
6
，
12
1
6
+5=17
1
6
（天）．
答：完成这项工作前后共用了17
1
6
天．
答案解析：现在三人合做5天完成某项工作的
1
3
，三个合作每天完成这项工作的
1
3
÷5=
1
15
，又甲、乙、丙三人一天工作量的比为3：2：1，所以甲每天完成这项工作的
1
15
×
3
3+2+1
=
1
30
，乙每天完成这项工作的
1
15
×
2
3+2+1
=
1
45
，丙每天完成这项工作的
1
15
×
1
3+2+1
=
1
90
，因剩下的工作中丙没有休息，可设丙在剩下的工作中干了X天，则甲干了X-3天，乙干了X-2天，三人合作就干了这项工作的1-
1
3
=
2
3
，据此可列方程求出剩下的丙工作的天数．再加5，就是一共工作的天数．据此解答．
考试点：工程问题．
知识点：本题的关键是先求出甲、乙、丙三人的工作效率，再根据题意列出方程，求出剩下的工程工作的天数．

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