三角形ABC内接于圆O,AD为BC边上的高,若AB=3cm,AC=4cm,AD=2.5cm,求圆O的半径
问题描述:
三角形ABC内接于圆O,AD为BC边上的高,若AB=3cm,AC=4cm,AD=2.5cm,求圆O的半径
答
在直角三角形ABD中,由AB=3,AD=2.5,得,
sin∠B=AD/AB=2.5/3=5/6
△ABC中,由正弦定理,得
AC/sin∠B=2r,
即4/(5/6)=2r
解得r=12/5