如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19°,求∠AOB的度数.

问题描述:

如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19°,求∠AOB的度数.
可以设∠AOC=x,建立方程,用代数方法计算

∵∠AOD=∠BOD
∴∠AOC+20°=∠BOC-20°
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOC=40°
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°