如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=9/x的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的关

问题描述:

如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=

9
x
的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的关系式.

∵S正方形OBAC=OB2=9,
∴OB=AB=3,
∴点A的坐标为(3,3)
∵点A在一次函数y=kx+1的图象上,
∴3k+1=3,
∴k=

2
3

∴一次函数的关系式是:y=
2
3
x+1.