设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=(  ) A.8 B.7 C.6 D.5

问题描述:

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=(  )
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5

根据题意:
Sk+2=(k+2)2,Sk=k2
∴Sk+2-Sk=24转化为:
(k+2)2-k2=24
∴k=5
故选D