再菱形ABCD中,点E在BC上,若∠B=∠EAD=70°,求证:ED平分∠AEC
问题描述:
再菱形ABCD中,点E在BC上,若∠B=∠EAD=70°,求证:ED平分∠AEC
答
证明:
∵ABCD是菱形,∠B=70°
∴∠BAD=110°
∵∠EAD=70°
∴∠BAE=40°
∴∠AEB=70°
∴AB=AE=AD
∴∠AED=(180-70)/2=55°
∴∠CED =180-70-55=55°
∴ED 平分∠AEC