以知代数式x的平方-(m-2)x+2m-7是一个完全平方式,求M的值?
问题描述：
以知代数式x的平方-(m-2)x+2m-7是一个完全平方式,求M的值?
答
x的平方-(m-2)x+2m-7是一个完全平方式
可设x的平方-(m-2)x+2m-7=(x-n)^2
右边展开得,x^2-2nx+n^2与左边的式子比较系数,
得-2n=-(m-2),(1)
2m-7=n^2 (2)
由（1）,得m=2n+2 (3)
把（3）代八（2）,得4n+4-7=n^2,所以n^2-4n+3=0,解得n=1或n=3
当n=1时,m=4
当n=3时,m=8
综上,m的值为4或8