已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC,D为垂足,AE平分∠OAD交圆O于点E.求证：弧CE=弧BE
问题描述：
已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC,D为垂足,AE平分∠OAD交圆O于点E.求证：弧CE=弧BE
答
连结OE
∵OA=OE
∴∠E=∠OAE
∵AE平分∠OAD
∴∠E=∠OAE=∠DAE
∴OE‖AD
∵AD⊥BC
∴OE⊥BC
∴弧CE=弧BE