把自然数n的各位数字之和记为Sn，如n=38，Sn=3+8=11；n=247，Sn=2+4+7=13，若对于某些自然数满足n-Sn=2007，则n的最大值是（ ） A.2025 B.2023 C.2021 D.2019
问题描述：
把自然数n的各位数字之和记为Sn，如n=38，Sn=3+8=11；n=247，Sn=2+4+7=13，若对于某些自然数满足n-Sn=2007，则n的最大值是（ ）
A. 2025
B. 2023
C. 2021
D. 2019
答
由题意知，n是四位数，S（n）≤9+9+9+9=36，
∴n的千位数字为2．
设n=2abc=2000+100a+10b+c，S（n）=2+a+b+c．
∵n-S（n）=2007，
∴2000+99a+9b-2=2007，
∴99a+9b=9，其中a，b为0～9的整数，
∴a=0，b=1，
∴n的百位数字为0，十位数字为1，个位数字为取0～9中任一个数．
∴最大的n=2019．
故选D．