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函数y=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上的最大值与最小值的差是14，则实数a的值是（　　） A.1±22 B.12 C.12或1+22 D.1+22

分类: 作业答案 • 2021-12-19 18:52:45
问题描述：

函数y=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上的最大值与最小值的差是

1
4
，则实数a的值是（　　）
A.
1±
2
2

B.
1
2

C.
1
2
或
1+
2
2

D.
1+
2
2

答

y=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上为单调函数
又∵y=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上
故|a-a2|=

1
4

即a-a2=
1
4
或a-a2=-
1
4

解得a=
1
2
或a=
1+
2
2
或a=
1−
2
2
（舍去）
故实数a的值是a=
1
2
或a=
1+
2
2

故选C

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