已知函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a2,则a的值是(  ) A.12或32 B.32 C.12 D.2或3

问题描述:

已知函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大

a
2
,则a的值是(  )
A.
1
2
3
2

B.
3
2

C.
1
2

D. 2或3

当a>1时,函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上是增函数,由题意可得 a2-a=

a
2
,解得 a=
3
2

当 0<a<1时,函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上是减函数,由题意可得 a-a2=
a
2
,解得a=
1
2

综上可得,a=
3
2
,或a=
1
2

故选A.