已知函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a2,则a的值是( ) A.12或32 B.32 C.12 D.2或3
问题描述:
已知函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大
,则a的值是( )a 2
A.
或1 2
3 2
B.
3 2
C.
1 2
D. 2或3
答
当a>1时,函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上是增函数,由题意可得 a2-a=
,解得 a=a 2
.3 2
当 0<a<1时,函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上是减函数,由题意可得 a-a2=
,解得a=a 2
.1 2
综上可得,a=
,或a=3 2
,1 2
故选A.