设函数f(x)=x2+x+a(a>0)满足f(m)<0则f(m+1)的符号是_.

问题描述:

设函数f(x)=x2+x+a(a>0)满足f(m)<0则f(m+1)的符号是______.

f(x)=x2+x+a=x(x+1)+a
∵f(m)=m(m+1)+a<0
∴m(m+1)<-a
∵a>0,且m<m+1
∴m<0,m+1>0
∴(m+1)2≥0,即:f(m+1)=(m+1)2+(m+1)+a>0
∴f(m+1)>0
故答案为:>0