已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根是2和3,则多项式ax^2+bx+c可分解为?

问题描述:

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根是2和3,则多项式ax^2+bx+c可分解为?

根据韦达定理,
-b/a=2+3=5
c/a=2×3=6
ax²+bx+c=a(x²+b/ax+c/a)=a(x²-5x+6)=a(x-2)(x-3)
答:ax²+bx+c=a(x-2)(x-3)