已知函数f(x)＝32sinωx−sin2ωx2+1/2（ω＞0）的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的取值范围．
问题描述：
已知函数f(x)＝
sinωx−sin2
3
2
+ωx 2
（ω＞0）的最小正周期为π．1 2
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[0，
]时，求函数f（x）的取值范围． π 2
答
（Ⅰ）f(x)＝32sinωx−1−cosωx2+12=32sinωx+12cosωx=sin(ωx+π6)．…（4分）因为f（x）最小正周期为π，所以ω=2．…（6分）所以f(x)＝sin(2x+π6)．由2kπ−π2≤2x+π6≤2kπ+π2，k∈Z，得kπ−π3≤x≤kπ...