经过抛物线y2=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线的方程是(  ) A.6x-4y-3=0 B.3x-2y-3=0 C.2x+3y-2=0 D.2x+3y-1=0

问题描述:

经过抛物线y2=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线的方程是(  )
A. 6x-4y-3=0
B. 3x-2y-3=0
C. 2x+3y-2=0
D. 2x+3y-1=0

据题意设所求平行直线方程为3x-2y+c=0,
又直线过抛物线y2=2x的焦点(

1
2
,0),
代入求得c=-
3
2

故直线方程为6x-4y-3=0.
故选A.