请问如何证limX趋于0时 X[1/X]极限为1

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• 和等价无穷小有关的题目若 x→∞时,f(x)与x是等价无穷小,则 limx→∞2xf(x)=?不好意思，以下才是(或者请看我的重发):若 x→∞时，f(x)与1/x是等价无穷小，则 lim(x→0时)2xf(x)=？......额……请大家注意一下x的 趋势……谢谢(这回我没有打错，x的趋势没错，这是我学校的考题)【回“愿为学子效劳”同时也是声明:如果是0的话，那么f(x)得是有界，如何得知呢？条件是x趋于∞，提问是x趋于0，ps,ps,ps:我没记错！除非题目出错了，但老师没这样说。】【满意答案我会迟些再选出，看看再说】
• 几道有关左右倒数的问题1.y=lsinxl 的左右导数?答案说右导数是1,左导数是-1,如何求得?2.limx趋于0 1/(1+e^1/x) 为什么右导数是0左导数是1?
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