如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点， （1）试说明：BM=DM； （2）若N是BD的中点，MN与BD垂直吗？试说明理由．
问题描述：
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，
（1）试说明：BM=DM；
（2）若N是BD的中点，MN与BD垂直吗？试说明理由．
答
（1）证明：∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，
∴BM=
AC，DM=1 2
AC，1 2
∴BM=DM；
（2）∵BM=DM，N是BD的中点，
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）．