用二分法求方程x3+4=6x2的一个近似解时,已经将一根锁定在区间(0,1)内,则下一步可断定该根所在的区间为_.
问题描述:
用二分法求方程x3+4=6x2的一个近似解时,已经将一根锁定在区间(0,1)内,则下一步可断定该根所在的区间为______.
答
令f(x)=x3-6x2+4,
则f(0)=4>0,f(1)=-1<0,f(
)=1 2
>0,21 8
由f(
)f(1)<0知根所在区间为(1 2
,1).1 2
故答案为:(
,1).1 2