已知三角形abc中a是120度a等于7,b加c等于8求b,c及三角形abc的面积
问题描述：
已知三角形abc中a是120度a等于7,b加c等于8求b,c及三角形abc的面积
答
由余弦定理,cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=[(b+c)^2-2bc-a^2]/(2bc)=-1/2
将a=7,b+c=8代入,整理得bc=15
根据b+c=8,bc=15解得b=3,c=5或b=5,c=3
由S△ABC=1/2bcsinA=1/2×15×√3/2=15√3/4