求方程(2X+Y)(X-2Y)=7的整数解.
问题描述：
求方程(2X+Y)(X-2Y)=7的整数解.
答
因为
2x+y>0
所以必有x-2y>0
又因为x,y都是整数,所以2x+y和x-2y都是整数
又因为7是素数
所以2x+y和x-2y必然有一个是7,另一个是1
(1)2X+Y=1...(因为,X,Y都是正整数,所以这种情况可以舍去)
(2)2x+y=7
x-2y=1
可解得x=3,y=1能写好一点过程吗？我才初一，什么素数好像不能写。谢了！！！素数小学就学了，大哥！！！！！！！！木有吧，先在老师没讲过什么素数，最好不要写上去。因为（2x+y）*（x-2y)=7=1×7=（-1）×（-7）所以2x+y=1，x-2y=7，或2x+y=7，x-2y=1，或2x+y=-1x-2y=-7，或2x+y=-7，x-2y=-1，解得x=3,y=1,