求过点（1，-1）与曲线f（x）=x3-2x相切的直线方程．
问题描述：
求过点（1，-1）与曲线f（x）=x3-2x相切的直线方程．
答
若直线与曲线切于点（x0，y0）（x0≠0），则k=
=
y0+1
x0-1
=
-2x0+1
x
30
x0-1
+x0-1．
x
20
∵y′=3x2-2，∴y′|x=x0=3x02-2，
∴
+x0-1=3x02-2，
x
20
∴2x02-x0-1=0，∴x0=1，x0=-
，1 2
∴过点A（1，-1）与曲线f（x）=x3-2x相切的直线方程为x-y-2=0或5x+4y-1=0．