已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别为x1,x2,
问题描述：
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别为x1,x2,
且P=x1五次方+x2五次方,Q=x1四次方+x2四次方,R=x1³+X2³,则aP+bQ+cR=?
答
关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别为x1,x2
则 ax1²+bx1+c=0 ,ax2²+bx2+c=0
aP+bQ+cR
=a(x1五次方+x2五次方)+b(x1四次方+x2四次方)+c(x1³+X2³)
=ax1五次方+ax2五次方+bx1四次方+bx2四次方+cx1³+cX2³
=(ax1五次方+bx1四次方+cx1³)+(ax2五次方+bx2四次方+cX2³)
=x1³(ax1²+bx1+c)+x2³(ax2²+bx2+c)
=0+0
=0