已知如图 ,E,F是平行四边形ABCD是对角线AC上的两点,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由.
问题描述：
已知如图 ,E,F是平行四边形ABCD是对角线AC上的两点,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由.
答
证明：∵ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC（1分）
∴∠DAF=∠BCA,∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE（
∴△ADF≌△CBE
∴∠DFA=∠BEC,DF=BE,
∴DF∥BE,
∴四边形DEBF是平行四边形（6分）