求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径.
问题描述：
求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径.
答
y '=secx·tanx/secx=tanxy ''=(tanx) '=sec²x代入曲率公式：K=|y ''|/(1+y ' ²)^(3/2)得K=(sec²x)/(1+tan²x)^(3/2)=(sec²x)/(sec²x)^(3/2)=1/secx故半径r=1/K=secx