等差数列｛an｝的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,｛bn｝为等比数列,b1=1,且b2S2=b4,b3S3=960
问题描述：
等差数列｛an｝的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,｛bn｝为等比数列,b1=1,且b2S2=b4,b3S3=960
求an与bn；求1/S1+1/S2+.+1/Sn.
答
(1)设an=a1+(n-1)d,d为公差,d≠0,bn=b1q^(n-1),q≠0,1,则：b2S2=b1q(a1+a2)=64q(6+d)=64b3S3=q^2 (a1+a2+a3)=q^2 (3a2)=960联立：q=8,d=2则：an=2n+1bn=8^(n-1)(2)Sn=n(n+2)1/Sn=1/2 * [1/n - 1/(n+2)]=(1/S1)+(1/S2...b2S2=b4，不是等于64.饿，本来想复制粘贴了事的，sorry。。。上面不阐述，得到两个方程：q^2=6+d(3+3+d+3+2d)q^2=(9+3d)q^2=960得到d^2+9d-302=0这个方程解出的d异常复杂含有根号，我想题目应该更有可能是b2S2=64，而不是等于b4。。。。试卷上的题很少会错吧，是不是有其他方法。不会，因为根据题目得出的方程就是这个，试卷上这种类型的题目不会考你的计算能力的，关键在于对等差、等比数列的熟练掌握，把握其关键点再做就好了。这道题不在于考正确答案，考在解题思想，你就按照b2S2=64去写，不会有问题的，你的老师也不会说你写的是错的。那谢谢了。不用谢！