已知(1+x的平方)(1+2x)=ax的3次方+bx的平方+cx+d,其中啊a,b,c,d,为常数.

问题描述:

已知(1+x的平方)(1+2x)=ax的3次方+bx的平方+cx+d,其中啊a,b,c,d,为常数.
问:(1)当x=0时,可得d=————;(2)求a+b+c+d的值;(3)求b的值.

(1+x)²(1+2x)=ax³+bx²+cx+d
当x=0,得d=1
当x=1,得a+b+c+d=12
当x=-1,得-a+b-c+d=0,所以b=5
看错了,你的意思是(1+x²)(1+2x)=ax³+bx²+cx+d
那么当
当x=0,得d=1
当x=1,得a+b+c+d=6
当x=-1,得-a+b-c+d=-2,所以b=1