设f（x）是定义在R上以2为最小正周期的周期函数．当-1≤x＜1时，y=f（x）的表达式是幂函数，且经过点(1/2，1/8)，求函数在[2k-1，2k+1）（k∈Z）上的表达式．
问题描述：
设f（x）是定义在R上以2为最小正周期的周期函数．当-1≤x＜1时，y=f（x）的表达式是幂函数，且经过点(
，1 2
)，求函数在[2k-1，2k+1）（k∈Z）上的表达式． 1 8
答
在[-1，1）中，设f（x）=xn，
∵点(
，1 2
)在函数图象上，故可求出n=3，1 8
在[2k-1，2k+1）（k∈Z）中，令x=2k+t，则-1≤t＜1．
∴f（t）=t3，故f（x）=f（t）=t3=（x-2k）3，
即上式为函数在[2k-1，2k+1）（k∈Z）上的表达式．