证明 A×（B∪C）=(A×B)∪(A×C)
问题描述：
证明 A×（B∪C）=(A×B)∪(A×C)
证明
设A= {a1,a2….ai…..an}
B= {b1,b2…bj….bm}
C= {c1,c2….ck….ct}
A×B={| ai∈A ,bj∈B }
A×C={| ai∈A ,ck∈C }
(A×B)∪(A×C)={ ,| ai∈A ,bj∈B ,ck∈C }
A×（B∪C）={ ,| ai∈A ,bj∈B ,ck∈C }
所以A×（B∪C）=(A×B)∪(A×C)
这样证明可以吗
答
不太好.因为你的表示假设了 A,B,C有限. 按你的思路,可以这么表述：A×B={（a,b)| a∈A , b∈B }A×C={（a,c)| a∈A , c∈C }(A×B)∪(A×C)={ (a,b),( a , c) | a∈A , b∈B , c∈C }={ (a,d) | a∈A , d∈B 或 d∈C...m n t表示了他们的数目是无限且不一定同等多的元素数量这么表示 一般都当有限个理解。那我这种证法 6分的话能得几分这恐怕得问你老师。我觉得 4-6分都有可能。 如果是我，给5分， 因为基本上正确，但有些表述不完美。1. 集合表示方式似乎暗示 有限集合。（尽管你没这个意思）2. 通常用 （a,b) 表示 A×B中的元素，你用的是 .没啥大不了的。3. A×（B∪C）={