如果有理数x,y满足等式2x+x2+9y2+2=-6y,求x-3y的值.

问题描述:

如果有理数x,y满足等式2x+x2+9y2+2=-6y,求x-3y的值.

由2x+x2+9y2+2=-6y,得
x2+2x+1+9y2+6y+1=0,
即(x+1)2+(3y+1)2=0,
∴x+1=0,3y+1=0,
解得x=-1,y=-

1
3

∴x-3y=-1-3×(-
1
3
)=-1+1=0.