设集合A={x/x的平方-4x=0},B={x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0}.若A∪B≠A 求实数a的取值范围
问题描述：
设集合A={x/x的平方-4x=0},B={x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0}.若A∪B≠A 求实数a的取值范围
答
A={0,4}
∵A∪B≠A
∴至少存在一个数α,使得α∉A,且α∈B
∴B≠Φ
即△=4(a+1)²-4a²+4=8a+8=8(a+1)≥0
即a≥-1
当a=-1时,x=0,即B={0}舍去.
综上所述:
a＞-1