在1~2011的整数中,有多少个m使2010^m-2009^m能被11整除
问题描述：
在1~2011的整数中,有多少个m使2010^m-2009^m能被11整除
答
2010^m-2009^m=(2002+8)^m-(2013-4)^m2012和2013都是11的倍数,若2010^m-2009^m能被11整除,则：8^m + 4^m能被11整除,8^m + 4^m =4^m *（2^m +1),因4^m不能被11整除,故：（2^m +1)能被11整除,m=5时：（2^m +1)=33 能被...